向量在基下的座標怎麼求

求向量在基下的座標，如果基是列向量，則設列向量構成矩陣A此時求向量b的座標，使用公式A⁻¹b，也即可以對增廣矩陣A|b，同時作初等行變換，前n列化為單位矩陣，第n+1列就是座標。

如果基是行向量，則設行向量構成矩陣A，此時求向量b的座標，使用公式bA⁻¹，也即可以對增廣矩陣(A|b)T，同時作初等列變換，前n行化為單位矩陣，第n+1行就是座標。

在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為矢量。許多物理量都是矢量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯繫，例如向量勢對應於物理中的勢能。