請講解一下梯度的幾何意義

梯度的本意是一個向量，表示某一函數在該點處的方向導數沿着該方向取得最大值，即函數在該點處沿着該方向即梯度的方向，變化最快，變化率最大。

在單變量的實值函數的情況，梯度只是導數，或者，對於一個線性函數，也就是線的斜率。

梯度一詞有時用於斜度，也就是一個曲面沿着給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被稱為梯度。