獨立事件一定互斥嗎

獨立事件不一定互斥，獨立事件是指事件B發生或不發生對事件A不產生影響，就説事件A與事件B之間存在某種“獨立性”，其對象可以是多個。事件A和B的交集為空，A與B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

設A,B是試驗E的兩個事件，若P(A)>0，可以定義P(B∣A)。一般A的發生對B發生的概率是有影響的，所以條件概率P(B∣A)≠P(B)，而只有當A的發生對B發生的概率沒有影響的時候（即A與B相互獨立）才有條件概率P(B∣A)=P(B)，這時，由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B)。