證相似三角形的條件

兩三角形中有兩組角對應相等；兩三角形中有一組角對應相等，夾這兩個相等角的兩組邊對應成比例；兩三角形三組邊都對應成比例。這些條件都有可以證明兩個三角形相似。

相似三角形判定

1、兩角對應相等，兩三角形相似；

2、兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似；

3、三邊對應成比例，兩三角形相似。

相似三角形的性質

1、相似三角形對應角相等，對應邊成比例。

2、相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。

3、相似三角形周長的比等於相似比。

4、相似三角形面積的比等於相似比的平方。

5、相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方。

6、若a/b=b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項。