為什麼fx連續f0就等於0
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因為f(x)=x*f(x)/x,所以lim(x→0)f(x)=lim(x→0)x*f(x)/x=lim(x→0)x*lim(x→0)f(x)/x=0*2=0。
連續函數是指函數y=f(x),當自變量x的變化很小時,所引起的因變量y的變化也很小。例如,氣温隨時間變化,只要時間變化很小,氣温的變化也是很小的;又如,自由落體的位移隨時間變化,只要時間變化足夠短,位移的變化也是很小的。對於這種現象,因變量關於自變量是連續變化的,連續函數在直角座標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知,一個函數在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
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