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什麼叫等價集合

什麼叫等價集合

指若關係R在集合A中是自反、對稱和傳遞,則稱R為A上的等價關係。所謂關係R 就是笛卡爾積A乘A中的一個子集。

A中的兩個元素x和y有關係R, 如果x和y屬於R,常簡記為xRy。

自反:任意x屬於A,則x與自己具有關係R,即xRx。

對稱:任意x和y屬於A,如果x與y具有關係R,即xRy,則y與x也具有關係R,即yRx。

傳遞:任意x、y和z屬於A,如果xRy且yRz,則xRz。

x和y具有等價關係R,則稱x和y R等價,有時也簡稱等價。

標籤: 等價
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