二階等差數列

對於一個給定的數列，把它的連續兩項an+1與an的差an+1-an記為bn，得到一個新數列，把數列bn稱為原數列的一階差數列，如果cn=bn+1-bn，則數列cn是an的二階差數列，可得出數列的p階差數列，其中p∈N+。

等差數列的性質：

1、如果數列是p階等差數列，則它的一階差數列是p-1階等差數列。

2、數列是p階等差數列的充要條件是：數列的通項是關於n的p次多項式。

3、如果數列是p階等差數列，則其前n項和Sn是關於n的p+1次多項式。