![二次函数二次方程二次不等式之间的关系]( "二次函数二次方程二次不等式之间的关系")
- 二次函数，二次方程，二次不等式之间的关系是二次函数是y=ax^2+bx+c，二次方程是0=ax^2+bx+c，二次不等式是ax^2+bx+c>0。二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次方...
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![什么叫不等式的解集]( "什么叫不等式的解集")
- 意思：一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合，简称不等式的解集。解集是一个数学用语，指以一个方程（组）或不等式（组）的所有解为元素的集合叫做该方程（组）或不等式（组）的解集。一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“...
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![不等式变号法则]( "不等式变号法则")
- 不等式符号变形规则：不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。1、如果x>y，那么yy，y>z；那么x>z；（传递性）3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同...
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![三角不等式等号成立的条件]( "三角不等式等号成立的条件")
- 绝对值三角不等式|a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|当a、b同号时，|a+b|=|a|+|b|成立；当a、b异号时，绝对值三角不等式||a|-|b||=|a±b|成立。||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|相反。|a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|的不等式当a、b同方向时（如果是实数,就是正负号相同）|a+b|=|a|+|b|成立；当a、b异向（如...
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![一元一次不等式组是什么]( "一元一次不等式组是什么")
- 1、由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（SystemofLinearInequalitiesinOneVariable）。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。2、由一元一次不等式组的定义可知一个...
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![运用基本不等式的前提是什么]( "运用基本不等式的前提是什么")
- 运用基本不等式的前提："一正二定三相等"是运用基本不等式的前提条件，缺一不可。一正：必须保证使用基本不等式时各字母(或式子)的值是正的，否则不能使用公式。二定：相加求最大值时或相乘求最小值时必须有一个定值，即要保证基本不等式的一边是定值，这样才能使用基本不等式求最值...
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![不等式可以相加减吗]( "不等式可以相加减吗")
- 不等式可以相加、相减；原则是相同的方向相加，不等式符号不变；例如a>b，c>d，则a+c>b+d；不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式符号不变；例如a>b，则a+m>b+m。不等式加减法规则1、不等式相同的方向相加，不等式符号不变；例如a>b，c>d，则a+c>b+d；2、不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式...
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![等式性质和不等式性质的区别]( "等式性质和不等式性质的区别")
- 等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等式仍然成立；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等式改变方向。等式的性质1、等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立。2、等式两边同时乘或除以同一个不为0的...
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![重要不等式和基本不等式]( "重要不等式和基本不等式")
- 重要不等式和基本不等式分别是指：1、重要不等式是指，一个数的二倍与另一个数的二倍之和一定大于或者等于这两个数乘积的二倍，指在初等与高等数学中常用于计算与证明问题的不等式。包括，排序不等式、均值不等式、完全的均值不等式、幂平均不等式、权方和不等式、柯西不等式、...
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![什么是排序不等式]( "什么是排序不等式")
- 排序不等式是数学上的一条不等式。它可以推导出很多有名的不等式，例如算术几何平均不等式，柯西不等式，和切比雪夫总和不等式。排序不等式的和是两组实数，而且是一个排列。排序不等式指出，顺序和不小于乱序和，乱序和不小于逆序和。与很多不等式不同，排序不等式不需限定的符号。...
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![几何平均不等式]( "几何平均不等式")
- 几何平均不等式公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。算术-几何平均不等式(inequalityofarithmeticandgeometricmean)是著名经典不等式之一。设ai,az}...}a,，均为正数，则它们的算术平均值不小于它...
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![不等式取等号的条件]( "不等式取等号的条件")
- 一类：|a|≥a取=的条件是a≥0。|a|≥-a取=的条件是a≤0。二类：三角形不等式。基本式：|a+b|≤|a|+|b|取=的条件是ab≥0。其它：|a-b|≤|a|+|b|取=的条件是ab≤0。变形为|a+(-b)|≤|a|+|-b|再用基本式得到。|a+b|≥|a|-|b|取=的条件是(a+b)b≤0。变形为|a+b|+|-b|≥|(a+b)+(-b)|...
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![不等式组无解是什么意思]( "不等式组无解是什么意思")
- 不等式组无解意思是如果无法确定未知数的范围，不等式就会无解。在解不等式组时，将两个不等式解出来，把它们的解集在数轴上表示出来，如果它们没有公共的部分，则说明无解。不等式组的解法：1、若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃...
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![一元二次不等式恒成立问题解法]( "一元二次不等式恒成立问题解法")
- ax²+bx+c＞0当a＞0，并且△＝b²-4ac＜0时，相当于y＝ax²+bx+c图像全都在x轴上方，图像与x轴无公共点，ax²+bx+c＞0恒成立；ax²+bx+c≥0当a＞0，并且△＝b²-4ac≤0时，相当于y＝ax²+bx+c图像在x轴上方，图像与x轴至多只有一个公共点，ax²+bx+c≥0恒成立；ax²+bx+c＜0当a＜0，并且△＝b²-4ac＜0时，相当于y＝ax²+bx+c...
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![不等式组怎么解]( "不等式组怎么解")
- 不等式组解法：解二元方程组，先消去其中一个未知数，求出另一个未知数，再代入原来的方程，求出这个未知数。一元一次不等式组的解法和解一元一次方程一样。不等式组解法：解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。由两条不等式组成的不等式组，以...
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![什么叫不等式的解]( "什么叫不等式的解")
- 不等式的解是指在含有未知数的不等式中，能够使不等式成立的未知数的值。不等式的解(solutionofaninequality)是不等式的基本概念之一，指在含有未知数的不等式中，能够使不等式成立的未知数的值，不等式的解的全体称为不等式的解集，有时也简称解。例如，对于不等式2x+1>0，x=1是它的...
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![不等式无解是什么意思]( "不等式无解是什么意思")
- 不等式无解是不等式不成立，没有能符合条件的解。一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“0。同理二元一次不等式：含有两个未知数(即二元)，并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。...
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![基本不等式的概念]( "基本不等式的概念")
- 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。一般地，用纯粹的大于号、小于号连接的不等式称为严格不等式，用不小于号、不大于号连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。...
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![二次函数二次方程二次不等式的关系]( "二次函数二次方程二次不等式的关系")
- 二次函数二次方程二次不等式的关系：y=ax2+bx+c。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或...
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![柯西不等式怎么用]( "柯西不等式怎么用")
- 柯西不等式用在二维形式、向量形式、三角形式、概率论形式、积分形式与一般形式中。柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中十分广泛的应用，在高等数学提升中与研究中非常重要。1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去...
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![不等式是等式的一种吗]( "不等式是等式的一种吗")
- 不等式是相对于等式来说的，不等式的算式左右两边在不改变方向时是不能互换的，等式的算式左右两边相等可以互换。所以说，不等式不是等式的一种形式。不等式一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等...
- 11773
![不等式的性质有哪三条]( "不等式的性质有哪三条")
- 不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“...
- 21989
![重要不等式取等条件]( "重要不等式取等条件")
- 等号成立的充要条件是a=b。重要不等式，是指在初等与高等数学中常用于计算与证明问题的不等式。包括，排序不等式均值不等式完全的均值不等式，幂平均不等式，权方和不等式，柯西不等式，切比雪夫不等式，琴生不等式等。平方平均数又名均方根，英文缩写为RMS。它是2次方的广义平均数的表...
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![等式与不等式基本性质的区别]( "等式与不等式基本性质的区别")
- 不相同点：1、等式的两边同时乘以，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。2、不等式的两边同时乘以，或除以同一个正数，不等式仍然成立。3、不等式的两边同时乘以，或除以同一个负数，不等式改变方向。等式:：表示相等关系的式子。不等式：用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子...
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![一元一次不等式与一次函数的关系]( "一元一次不等式与一次函数的关系")
- 一元一次不等式与一次函数的关系：y=kx+b。一元一次不等式是一个数学算式，类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式。一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地...
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