![实对称矩阵ab相似的充要条件]( "实对称矩阵ab相似的充要条件")
- 实对称矩阵ab相似的充要条件它们有相同的特征多项式。A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。对角矩阵都是对称矩阵。两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。若矩阵A满足条件A=A'，则称A为对称矩阵。...
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![平面向量ab共线的充要条件是]( "平面向量ab共线的充要条件是")
- 共线向量基本定理为如果a向量不等于0向量，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数，使得b向量等于该实数乘以a向量。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a向量平行b向量，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。...
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![极限存在的充要条件]( "极限存在的充要条件")
- 极限存在的充要条件是左右极限都存在且相等。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”指的是“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼...
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![四点共圆的充要条件是什么]( "四点共圆的充要条件是什么")
- “四点共圆”的充要条件为：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆。如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”。四点共圆有三个性质：1、共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；2、圆内接四边...
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![方程组同解的充要条件]( "方程组同解的充要条件")
- Ax=0与Bx=0同解的充要条件是r(A)=r(B)=r(A；B)(A，B上下放置)。可以转化成方程组理解一下，r(A；B)=r(A)就说明以A为系数矩阵的方程组和以(A；B)为系数矩阵的方程组的约束条件数量一致，说明AX=0和BX=0两个方程组等价。即同解。这是充分性。必要性也一样可以通过方程组理解。线性方程...
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![两个矩阵合同的充要条件]( "两个矩阵合同的充要条件")
- 二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知，合同矩阵等秩。相似矩阵与合同矩阵的秩都相同。设M是n阶实系数对称矩阵，如果对任何一非零实向量X，都使二次型f(X)=X′MX>0，则称f(X)为正定二次型，f(X)的矩阵M称为正定...
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![两个向量平行的充要条件]( "两个向量平行的充要条件")
- a∥b的充要条件可以是a＝λb（b≠0），也可以是a＝λb。那么加条件b≠0的有事么意义呢？主要考虑到规定b≠0，可建立实数λ和向量a之间的一一对应，即存在且仅存在唯一的实数λ，使a＝λb。否则，实数λ和向量a并不一一对应，即b＝0且a＝0而λ取任意实数，都有a＝λb。建立实数λ和向量a之间的一一对应，也...
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![导数存在的充要条件]( "导数存在的充要条件")
- 导数存在的充要条件是左导数=右导数。一个函数在某点连续,表明它在该点左右极限相等zhi且等于该点的函数值.对导函数z说，导函数连续意味着f'(x)在x0的左右极限相等且等于f'(x0)。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数...
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![四种命题和充要条件的具体概念]( "四种命题和充要条件的具体概念")
- 四种命题分别为原命题，逆命题，否命题，逆否命题。原命题：一个命题的本身称之为原命题。逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题。否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序。逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题。充...
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![两个三角形全等的充要条件]( "两个三角形全等的充要条件")
- 两个三角形全等的充要条件：三条边对应相等；两条边和它们的夹角对应相等；两角及其一角的对边对应相等；两个角和它们的夹边对应相等；直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。两个三角形全等的判定：五种判定方法：SSS，SAS，AAS，ASA，HL，其中HL是边边角（SSA的特例）。两个三角形全等的对应边相等，...
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![三个向量共面的充要条件]( "三个向量共面的充要条件")
- 共面定理的定义为：能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量，共面向量定理是数学学科的基本定理之一，属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂定理。设三个向量是向量a、向量b、向量c、则向量a、向量b、向量c三个向量共面的...
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![向量组线性相关的充要条件]( "向量组线性相关的充要条件")
- 两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关；三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关；对于s个向量而言，其线性相关的充要条件是：存在s个常数，使得以此s个常数为系数的该组向量的代数和等于零。线性相关的定理1、向量a1,a2,···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向...
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![两向量垂直的充要条件]( "两向量垂直的充要条件")
- 两向量垂直的充要条件为a·b=0。若a=（a1,a2）b=（b1,b2），垂直的充要条件为a1b1+a2b2=0。向量，指具有大小和方向的量。两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。...
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![充要条件的判断方法]( "充要条件的判断方法")
- 1、定义法即借助箭头，箭头所指为必要,箭尾跟着是充分。2.传递性法，根据充要关系的传递性来判断的方法叫传递法。当然充要条件也有传递性。充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题P,则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件...
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![向量垂直的充要条件]( "向量垂直的充要条件")
- 向量垂直的充要条件是：a·b=0。1、a、b是非零向量，即a⊥b，可以推出：a·b=0，a·b=0也可以推出a⊥b。2、a和b其中一个是零向量，如果a=0，b≠0，a·b=0，一个零向量垂直于非零向量，故可认为a⊥b，反之亦然。在数学中，向量指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代...
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![矩阵方程有解的充要条件]( "矩阵方程有解的充要条件")
- 矩阵方程AX=B有解的充要条件是r（A，B）=r（A）。矩阵方程是未知数为矩阵的方程，对于矩阵方程，当系数矩阵是方阵时，先判断是否可逆。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作...
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![线性相关的充要条件]( "线性相关的充要条件")
- 线性相关的充要条件：1、对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关；若a≠0,则说A线性无关。3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所...
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![函数解析的充要条件都有哪些]( "函数解析的充要条件都有哪些")
- 函数解析的充要条件：1、f'(z)=df/dz唯一存在。f'(z)=(∂u/∂x)+(∂v/∂x)i=(∂v/∂y)-(∂u/∂y)i。2、满足C-R方程（柯西黎曼方程）—(∂u/∂x)=(∂v/∂y)(∂v/∂x)=-(∂u/∂y)。同部偏导相等，异部偏导相反。区域上处处可微的复函数称为单演函数，后人又把它们称为全纯函数、解...
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![等比数列的充要条件是什么]( "等比数列的充要条件是什么")
- 1、等比数列是指如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列；2、通项公式为等比数列通项公式通过定义式叠乘而来；3、等比中项定义：从第二项起，每一项都是它的前一项与后一项的等比中项，有穷数列的末项除外；4、等比数列这一数学定义在日常生活及经...
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![齐次方程组只有零解的充要条件]( "齐次方程组只有零解的充要条件")
- 条件：只有零解时，R(A)=n。特别得当A是方阵时|A|≠0。有非零解时，R(A)...
- 6201
![两向量相互垂直的充要条件]( "两向量相互垂直的充要条件")
- 两向量相互垂直的充要条件是两个向量的乘积等于零，其中两个向量均不为零。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。向量在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头...
- 17338
![当且仅当是充要条件吗]( "当且仅当是充要条件吗")
- 两者并无实际关系，但当且仅当等价于充要条件。用P当且仅当Q来举例。当：当Q成立时，P成立。所以P的充分条件是Q。仅当：仅当Q成立时，P才成立。也就是说，当Q不成立时，P也不成立。故其等价的逆否命题是，当P成立时，Q才成立。所以P的必要条件是Q。综合“当”和“仅当”，可得P的充要条件是Q...
- 4475
![两个向量共线的充要条件是什么]( "两个向量共线的充要条件是什么")
- 假设有两个向量为a和b，则向量a和向量b都不等于0；假设向量a的坐标为括号内的x1，y1，向量b的坐标为括号内的x2，y2；则向量a和向量b的坐标满足x1乘以y2等于y1乘以x2。以上即为两个向量共线的充要条件。...
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![充要条件的符号是什么]( "充要条件的符号是什么")
- 充要条件的符号是n。充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中，命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象...
- 31257
![向量平行于平面的充要条件]( "向量平行于平面的充要条件")
- 向量v={X，Y，Z}平行于平面Ax＋By＋Cz＋D=0的充要条件为：AX＋BY＋CZ=0。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（...
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