可对角化是什么意思

可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵A相似于对角矩阵，也就是说如果存在一个可逆矩阵P使得P−1AP是对角矩阵，则被称为可对角化的。

如果V是有限维度的向量空间，则线性映射T：V→V被称为可对角化的，如果存在V的一个基，T可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化矩阵或映射的相应对角矩阵的过程。

可对角化矩阵和映射在线性代数中有重要价值，因为对角矩阵特别容易处理：其的特征值和特征向量是已知的，并通过简单的提升对角元素到同样的幂来把一个矩阵提升为其幂。