双方都不要孩子的抚养权怎么办

双方如果都不要孩子的抚养权，是有违法律的。

根据我国《未成年人保护法》第八条规定：“父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人”所以，夫妻离婚时都不要孩子，不仅有背社会主义道德，更为我国法律所不许。